Корень из 8м-0,2корень из 200м +3корень из 72м=

Чтобы решить данное уравнение $\sqrt{8m} - 0.2\sqrt{200m} + 3\sqrt{72m}$, нам нужно сначала упростить каждый из корней.

1. $\sqrt{8m}$ можно переписать как $\sqrt{4 \times 2m} = 2\sqrt{2m}$, так как $\sqrt{4} = 2$.

2. Для $\sqrt{200m}$ мы делаем то же самое: $\sqrt{200m} = \sqrt{100 \times 2m} = 10\sqrt{2m}$, потому что $\sqrt{100} = 10$.

3. Аналогично, $\sqrt{72m}$ упрощается до $\sqrt{36 \times 2m} = 6\sqrt{2m}$, так как $\sqrt{36} = 6$.

Подставляем упрощенные выражения обратно в уравнение:

$2\sqrt{2m} - 0.2 \times 10\sqrt{2m} + 3 \times 6\sqrt{2m}$

Упростим дальше:

$2\sqrt{2m} - 2\sqrt{2m} + 18\sqrt{2m}$

Вычитаем и складываем подобные слагаемые:

$2\sqrt{2m} - 2\sqrt{2m} + 18\sqrt{2m} = 18\sqrt{2m}$

Таким образом, уравнение упрощается до $18\sqrt{2m}$. Это и есть упрощенный результат исходного выражения. Если требуется решить это уравнение относительно $m$, нужно будет задать дополнительные условия или равенства, так как на данный момент у нас есть только выражение, а не уравнение.