Решите уравнение \( x^2 - 35 = 2x \), в ответ запишите меньший корень.

Для того чтобы решить уравнение $x^2 - 35 = 2x$, начнем с того, что перенесем все элементы на одну сторону уравнения:

Преобразуем уравнение, записав его в стандартной форме:

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

Здесь $a = 1$, $b = -2$, и $c = -35$. Подставим эти значения в формулу:

Преобразуем выражение:

Теперь найдем два возможных значения для $x$:

1. $x = \frac{2 + 12}{2} = \frac{14}{2} = 7$

2. $x = \frac{2 - 12}{2} = \frac{-10}{2} = -5$

Таким образом, корни уравнения — это $x = 7$ и $x = -5$. Меньший корень — это $x = -5$.

Ответ: $x = -5$.