Решить уравнение (x+1)(x+2)-(x-3)(x+4)=6

Для того чтобы решить уравнение $(x+1)(x+2) - (x-3)(x+4) = 6$, давайте шаг за шагом упростим его.

1. Раскроем скобки:

   $$(x+1)(x+2) = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2$$ $$(x-3)(x+4) = x^2 + 4x - 3x - 12 = x^2 + x - 12$$

2. Подставим эти выражения в исходное уравнение:

   $$(x^2 + 3x + 2) - (x^2 + x - 12) = 6$$

3. Упростим левую часть:

   $$x^2 + 3x + 2 - x^2 - x + 12 = 6$$

   Сокращаем $x^2$ и получаем:

   $$3x - x + 2 + 12 = 6$$ $$2x + 14 = 6$$

4. Теперь решим полученное линейное уравнение:

   $$2x = 6 - 14$$ $$2x = -8$$ $$x = \frac{-8}{2} = -4$$

Ответ: $x = -4$.