Найдите значение выражения ( 11/30- 17/36):19/45

Для того чтобы решить выражение $( \frac{11}{30} - \frac{17}{36}) : \frac{19}{45}$, выполним его шаг за шагом:

1. Вычитаем дроби $\frac{11}{30}$ и $\frac{17}{36}$.

   Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 30 и 36. НОК(30, 36) = 180.

   Приводим обе дроби к общему знаменателю 180:

   $$\frac{11}{30} = \frac{11 \times 6}{30 \times 6} = \frac{66}{180}$$ $$\frac{17}{36} = \frac{17 \times 5}{36 \times 5} = \frac{85}{180}$$

   Теперь вычитаем эти дроби:

   $$\frac{66}{180} - \frac{85}{180} = \frac{66 - 85}{180} = \frac{-19}{180}$$

2. Делим результат на $\frac{19}{45}$.

   Теперь выражение имеет вид $\frac{-19}{180} : \frac{19}{45}$. Деление дробей — это умножение на обратную дробь. То есть:

   $$\frac{-19}{180} \times \frac{45}{19}$$

   Умножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{-19 \times 45}{180 \times 19} = \frac{-855}{3420}$$

3. Упрощаем дробь $\frac{-855}{3420}$.

   Для упрощения находим наибольший общий делитель (НОД) числителей и знаменателей. НОД(855, 3420) = 855.

   Делим числитель и знаменатель на 855:

   $$\frac{-855}{3420} = \frac{-855 \div 855}{3420 \div 855} = \frac{-1}{4}$$

Ответ: $\frac{-1}{4}$.