Жилище или желище

Правильное слово — "жилище". Это существительное происходит от глагола "жить" и обозначает место, где кто-то живёт, дом, квартиру, помещение для проживания.

Слово "желище" является устаревшей формой и не используется в современном русском языке. В историческом контексте оно могло встречаться, но в нынешний день принято использовать форму "жилище".