Найдите корень уравнения -4x - 9 = 6x

Решим уравнение $-4x - 9 = 6x$ по шагам.

1. Перенесём все слагаемые с $x$ в одну сторону, а свободные члены — в другую.

   $$-4x - 9 = 6x \quad\Longrightarrow\quad -4x - 6x = 9$$

2. Сложим коэффициенты при $x$.

   $$-10x = 9$$

3. Поделим обе части уравнения на $-10$, чтобы выразить $x$.

   $$x = \frac{9}{-10} = -\frac{9}{10}$$

4. Запишем результат в десятичной форме (при желании).

   $$x = -0{,}9$$

Корень уравнения: $\boxed{-\dfrac{9}{10}}$ (или $-0{,}9$).