Найдите НОД чисел 12 и 15.

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 12 и 15, можно воспользоваться несколькими способами. Один из самых понятных — разложение чисел на простые множители.

Шаг 1: Разложим каждое число на простые множители.

• 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3

• 15 = 3 × 5

Шаг 2: Найдём общие множители.

Из разложений видно, что единственный общий простой множитель — это 3.

Шаг 3: Умножим общие множители.

Так как общий множитель только один — 3, то:

НОД(12, 15) = 3

Также можно использовать алгоритм Евклида:

1. Делим большее число на меньшее и находим остаток:
   15 ÷ 12 = 1, остаток 3

2. Теперь делим 12 на 3:
   12 ÷ 3 = 4, остаток 0

Когда остаток стал 0, делитель (в данном случае 3) — это и есть НОД.

Ответ: НОД(12, 15) = 3