Вопрос задан 18.06.2025 в 08:12. Предмет Математика. Спрашивает Александров Влад.

Найдите корень уравнения х2 + 10 х = -16

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Лис Максим.

Приведём уравнение к стандартному квадратному виду

x2+10x=16        x2+10x+16=0.x^{2}+10x=-16 \;\;\Longrightarrow\;\; x^{2}+10x+16=0.

Это квадратное уравнение ax2+bx+c=0ax^{2}+bx+c=0 с коэффициентами
a=1,  b=10,  c=16a=1,\; b=10,\; c=16.


1. Находим дискриминант

D=b24ac=1024116=10064=36.D=b^{2}-4ac=10^{2}-4\cdot1\cdot16=100-64=36.

Поскольку D>0D>0, уравнение имеет два различных действительных корня.


2. Считаем корни по формуле

x1,2=b±D2a=10±3621=10±62.x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{-10\pm\sqrt{36}}{2\cdot1} =\frac{-10\pm6}{2}.
  • x1=10+62=42=2x_{1}=\dfrac{-10+6}{2}=\dfrac{-4}{2}=-2;

  • x2=1062=162=8x_{2}=\dfrac{-10-6}{2}=\dfrac{-16}{2}=-8.


3. Проверка (подстановка в исходное уравнение)

  • При x=2x=-2: (2)2+10(2)=420=16(-2)^{2}+10(-2)=4-20=-16 — верно.

  • При x=8x=-8: (8)2+10(8)=6480=16(-8)^{2}+10(-8)=64-80=-16 — верно.


Ответ: корни уравнения — x=2x=-2 и x=8x=-8.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос