5 класс. Найди значение выражения (дроби): 4 3/5 : 1 1/5 : (1/6 + 5/12) - 4 1/7

Решение по шагам

1. Переведём смешанные числа в дроби:

   • $4 \dfrac35 = \dfrac{4\cdot5+3}{5}=\dfrac{23}{5}$

   • $1 \dfrac15 = \dfrac{1\cdot5+1}{5}=\dfrac{6}{5}$

2. Посчитаем сумму в скобках:

   $$\dfrac16 + \dfrac{5}{12}= \dfrac{2}{12}+ \dfrac{5}{12}= \dfrac{7}{12}$$

3. Выполним первое деление:

   $$\dfrac{23}{5} : \dfrac{6}{5}= \dfrac{23}{5}\cdot\dfrac{5}{6}= \dfrac{23}{6}$$

4. Выполним второе деление:

   $$\dfrac{23}{6} : \dfrac{7}{12}= \dfrac{23}{6}\cdot\dfrac{12}{7}= \dfrac{23\cdot12}{6\cdot7}= \dfrac{23\cdot2}{7}= \dfrac{46}{7}$$

5. Вычтем $4\dfrac17$:

   • $4\dfrac17 = \dfrac{4\cdot7+1}{7}= \dfrac{29}{7}$

   $$\dfrac{46}{7}-\dfrac{29}{7}= \dfrac{17}{7}$$

6. Переведём результат в смешанное число:

   $$\dfrac{17}{7}=2\dfrac37$$

Ответ: $2\dfrac37$.