Найди площадь ромба, если его сторона равна 20 мм, а диагональ — 32 мм.

У ромба диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Пусть дана диагональ $d_1 = 32\text{ мм}$. Тогда её половина равна

Обозначим вторую диагональ через $d_2$; её половина равна $\dfrac{d_2}{2}$. Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, поэтому по теореме Пифагора:

где $a = 20\text{ мм}$ — сторона ромба. Подставляя значения:

Площадь ромба вычисляется по формуле

Следовательно,

Ответ: $384\text{ мм}^2$.