Sin2a-1+cos2a+(1-sina)(1+sina)

Для того чтобы упростить выражение $\sin^2 a - 1 + \cos^2 a + (1 - \sin a)(1 + \sin a)$, давайте разобьем его на несколько шагов:

1. Начнем с первого шага: $(1 - \sin a)(1 + \sin a)$. Это выражение представляет собой разность квадратов, которую можно упростить по формуле $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$. Таким образом:

2. Подставляем это в исходное выражение:

3. Теперь упростим это:

4. $\sin^2 a$ и $-\sin^2 a$ взаимно уничтожаются:

5. Также, $-1 + 1 = 0$, таким образом выражение сводится к:

Ответ: $\cos^2 a$.