Найдите наибольший делитель 16и24 15и60 10и15 45и56 21и49 12,21и28

Найдём наибольший общий делитель (НОД) для каждой указанной пары / тройки чисел.
Метод — разложение на простые множители и выбор общих множителей с наибольшей степенью.

1. 16 и 24

• $16 = 2^4$

• $24 = 2^3 \cdot 3$

Общие простые множители — только двойка, причём минимальная степень среди двух разложений равна 3.

2. 15 и 60

• $15 = 3 \cdot 5$

• $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$

Общие множители: $3$ и $5$.

3. 10 и 15

• $10 = 2 \cdot 5$

• $15 = 3 \cdot 5$

Единственный общий множитель — $5$.

4. 45 и 56

• $45 = 3^2 \cdot 5$

• $56 = 2^3 \cdot 7$

Общих простых множителей нет, поэтому

5. 21 и 49

• $21 = 3 \cdot 7$

• $49 = 7^2$

Общий множитель — семёрка, минимальная степень — $7^1$.

6. 12, 21 и 28

• $12 = 2^2 \cdot 3$

• $21 = 3 \cdot 7$

• $28 = 2^2 \cdot 7$

Пересечение простых множителей трёх разложений пусто:

• $2$ отсутствует в $21$;

• $3$ отсутствует в $28$;

• $7$ отсутствует в $12$.

Следовательно,

Результаты

• 16 и 24 → 8

• 15 и 60 → 15

• 10 и 15 → 5

• 45 и 56 → 1

• 21 и 49 → 7

• 12, 21 и 28 → 1