Могут ли сумма накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей быть равной 180 градусов?

Нет, сумма накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей не может быть равна 180 градусов.

Вот почему:

Когда две параллельные прямые пересекаются третьей прямой — секущей — то на пересечениях образуются углы. Среди них есть накрест лежащие углы — это углы, которые находятся по разные стороны от секущей, но при этом "внутри" между параллельными прямыми (или оба "снаружи").

Свойство накрест лежащих углов:
Если прямые параллельны, то накрест лежащие углы равны. То есть, каждый из них имеет одно и то же значение, например, 70° и 70°, или 120° и 120°, и так далее.

Если бы их сумма была 180°, то каждый угол должен был бы быть по 90°, потому что $90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$. Это возможно только в одном частном случае, когда секущая перпендикулярна к параллельным прямым, и тогда действительно каждый из накрест лежащих углов будет прямым.

Но это не общее правило, а исключение. В общем случае:

• накрест лежащие углы равны;

• сумма двух равных углов равна $2x$, а не обязательно 180°;

• $2x = 180^\circ$ только если $x = 90^\circ$, то есть при прямых углах.

Таким образом, в общем случае сумма накрест лежащих углов не равна 180°, и только в специальной ситуации, когда секущая перпендикулярна к параллельным прямым, такая сумма возможна.