Решить уравнение: 1)3ˣ=27 2)7¹⁻³ˣ=7¹⁰

1) $3^{x}=27$

1. Заметим, что $27$ можно представить как степень числа 3:

   $$27=3^{3}.$$

2. Подставляем это представление в уравнение:

   $$3^{x}=3^{3}.$$

3. Поскольку основание одинаковое и $3\neq1$, равенство степеней возможно только при равенстве показателей:

   $$x=3.$$

2) $7^{\,1-3x}=7^{10}$

1. Основания уже совпадают и также отличны от 1, поэтому при равенстве степеней при одинаковом основании должны быть равны показатели:

   $$1-3x=10.$$

2. Решаем полученное линейное уравнение:

   $$-3x = 10-1 = 9,\qquad x = \frac{9}{-3}=-3.$$

Ответ:

1. $x = 3$; 2) $x = -3$.