Решите уравнение \( x^2 + 9x = 0 \).

Решим уравнение:

Это квадратное уравнение, в котором оба слагаемых имеют общий множитель — переменную $x$. Поэтому первым шагом будет вынесение общего множителя за скобки:

Теперь у нас произведение двух множителей равно нулю. А произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. То есть:

1. $x = 0$

2. $x + 9 = 0$, откуда $x = -9$

Таким образом, уравнение имеет два корня: