7х квадратных-4х-3=0

Рассмотрим квадратное уравнение

1. Находим коэффициенты

$a=7,\; b=-4,\; c=-3$.

2. Вычисляем дискриминант

Так как $D>0$ и к тому же равен точному квадрату ($\sqrt{100}=10$), уравнение имеет два различных действительных корня и даже допускает разложение на множители.

3. Формула корней

• $x_{1}=\dfrac{4+10}{14}=\dfrac{14}{14}=1$;

• $x_{2}=\dfrac{4-10}{14}=\dfrac{-6}{14}=-\dfrac{3}{7}$.

4. Проверим факторизацией

Поскольку дискриминант — полный квадрат, многочлен можно разложить:

Приравнивая каждый множитель к нулю, получаем те же корни: $x=-\dfrac{3}{7}$ или $x=1$.

Ответ: $x=1$ или $x=-\dfrac{3}{7}$.