Вопрос задан 24.06.2025 в 10:14. Предмет Математика. Спрашивает Данилова Анастасия.

При каком значении x равны значения выражений: (5x - 1)(2 - x) и (x - 3)(2 - 5x)?

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Климочкина Надежда.

Решим уравнение

(5x−1)(2−x)  =  (x−3)(2−5x).(5x - 1)(2 - x)\;=\;(x - 3)(2 - 5x).

1. Раскроем скобки

(5x−1)(2−x)=10x−5x2−2+x=−5x2+11x−2,(x−3)(2−5x)=2x−5x2−6+15x=−5x2+17x−6.\begin{aligned} (5x - 1)(2 - x) &= 10x - 5x^{2} - 2 + x = -5x^{2} + 11x - 2,\\[4pt] (x - 3)(2 - 5x) &= 2x - 5x^{2} - 6 + 15x = -5x^{2} + 17x - 6. \end{aligned}

2. Приравняем результаты

−5x2+11x−2=−5x2+17x−6.-5x^{2} + 11x - 2 = -5x^{2} + 17x - 6.

Квадратные члены −5x2-5x^{2} сокращаются:

11x−2=17x−6.11x - 2 = 17x - 6.

3. Решим линейное уравнение

−2+6=17x−11x  ⟹  4=6x  ⟹  x=46=23.-2 + 6 = 17x - 11x \;\Longrightarrow\; 4 = 6x \;\Longrightarrow\; x = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.

4. Проверка

Подставляем x=23x = \frac{2}{3}:

(5⋅23−1)(2−23)=(103−1)⋅43=73⋅43=289,(5\cdot\frac{2}{3}-1)\bigl(2-\tfrac{2}{3}\bigr) = \bigl(\tfrac{10}{3}-1\bigr)\cdot\tfrac{4}{3} = \tfrac{7}{3}\cdot\tfrac{4}{3} = \tfrac{28}{9}, (23−3)(2−5⋅23)=(−73)⋅(−43)=289.\bigl(\tfrac{2}{3}-3\bigr)\bigl(2-5\cdot\tfrac{2}{3}\bigr) = \bigl(-\tfrac{7}{3}\bigr)\cdot\bigl(-\tfrac{4}{3}\bigr) = \tfrac{28}{9}.

Значения совпадают, значит найденное xx верно.

Ответ: x=23x = \dfrac{2}{3}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 06.03.2025 07:17 161 Зверева Кристина
Математика 26.05.2025 18:21 98 Белкина Катя
Математика 10.06.2025 22:21 21 Егоров Максим
Математика 12.06.2025 06:26 16 Мокрый Роман
Математика 03.02.2025 06:37 104 Анна Бушмельова
Математика 12.06.2025 14:55 19 Батомункуева Арина
Математика 16.03.2025 16:22 141 Адельбеков Фархад
Математика 20.03.2025 12:05 111 Рибак Ольга
Математика 06.02.2025 17:02 121 Шадрин Игорь
Математика 09.04.2025 07:11 119 Чикачёв Александр

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.02.2025 06:09 231 Батракова Алиночка
Математика 23.12.2023 11:52 8351 Горчакова Виолетта
Математика 27.11.2024 11:57 145 Ramazanov Djafar
Математика 01.12.2024 18:12 391 Берёзкина Настя
Математика 17.10.2024 18:45 300 Балялёв Паша
Математика 06.12.2024 21:27 1103 Абдимутали Акнур
Математика 28.12.2023 17:53 218 Долгопятов Андрей
Математика 17.05.2025 12:37 53 Матусевич Алеся
Математика 09.12.2024 22:27 180 Латышева Милла
Математика 08.02.2025 09:44 139 Лебедев Денис

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 06.09.2025 04:03 5 Дмитриева Вика
Математика 06.09.2025 03:53 30 Артемова Диана
Математика 05.09.2025 15:53 31 Петюль Илья
Математика 05.09.2025 14:52 2 Шамрай София
Математика 05.09.2025 13:56 15 Nigga Joseph
Математика 05.09.2025 12:51 15 Семченко Андрей
Математика 05.09.2025 11:49 15 Гарбузов Роман
Математика 05.09.2025 10:52 3 Буслаев Мефодий
Математика 05.09.2025 09:53 19 Зайцев Миша
Математика 05.09.2025 08:54 27 Куттыбай Алия
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос