F`(x)=0 если f (x)=x - cosx

Рассмотрим функцию $f(x) = x - \cos x$. Спрашивается: при каком значении $x$ производная функции $f'(x) = 0$?

Сначала найдём производную функции:

Продифференцируем:

Теперь приравниваем производную к нулю:

Отсюда:

Решаем это уравнение. Синус равен -1 в точке:

Таким образом, производная функции $f(x) = x - \cos x$ обращается в ноль в точках:

Это и есть все значения $x$, при которых $f'(x) = 0$.