Упростите выражение √(√10 – 2) * √(√10 + 2) / √24

Рассмотрим выражение

1. Объединим корни в числителе

Умножение двух квадратных корней с одинаковым радикандом эквивалентно одному корню от произведения радикандов:

2. Раскроем скобки под корнем

Произведение $(\sqrt{10}-2)(\sqrt{10}+2)$ — это разность квадратов:

Следовательно,

3. Подставим обратно в дробь

Теперь выражение стало

4. Упростим знаменатель

Разложим 24:

5. Сократим дробь

Подставив $\sqrt{24}=2\sqrt{6}$, получаем

Ответ: $\dfrac{1}{2}$.