Вопрос задан 25.06.2025 в 20:28. Предмет Математика. Спрашивает Мусин Арсен.

упростите выражения: а) ( x-2)(x+3) б)(2x²-y²)(3y-x²)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гмызин Сава.

a) Упростим выражение (x2)(x+3)(x-2)(x+3).

Для этого применим формулу сокращенного умножения (ab)(a+b)=a2b2(a-b)(a+b) = a^2 - b^2, где a=xa = x, а b=2b = 2.

(x2)(x+3)=x222(x-2)(x+3) = x^2 - 2^2

Таким образом, результат:

x24x^2 - 4

б) Упростим выражение (2x2y2)(3yx2)(2x^2 - y^2)(3y - x^2).

Здесь также применим распределительный закон. Сначала умножим каждый член первого выражения на каждый член второго выражения.

(2x2y2)(3yx2)=2x2(3y)2x2(x2)y2(3y)+y2(x2)(2x^2 - y^2)(3y - x^2) = 2x^2(3y) - 2x^2(x^2) - y^2(3y) + y^2(x^2)

Теперь вычислим каждый из членов:

2x2(3y)=6x2y,2x2(x2)=2x4,y2(3y)=3y3,y2(x2)=x2y22x^2(3y) = 6x^2y, \quad 2x^2(x^2) = 2x^4, \quad -y^2(3y) = -3y^3, \quad y^2(x^2) = x^2y^2

Итак, получаем итоговое выражение:

6x2y2x43y3+x2y26x^2y - 2x^4 - 3y^3 + x^2y^2

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос