Какая функция является возрастающей 1)y=3/1-x
2)y=3-7x 3)y=2x²-5x+1 4)y=-1

Чтобы определить, какая из предложенных функций является возрастающей, нужно рассмотреть их производные и определить, в каких интервалах функция увеличивается или уменьшается.

1. $y = \frac{3}{1 - x}$
   Эта функция является дробной. Найдём её производную:
   $y' = \frac{3 \cdot (-1)}{(1 - x)^2} = \frac{-3}{(1 - x)^2}$
   Поскольку квадрат в знаменателе всегда положителен, производная всегда отрицательна. Это означает, что функция убывающая на всём своём промежутке определения.

2. $y = 3 - 7x$
   Это линейная функция вида $y = kx + b$, где $k = -7$. Производная от этой функции равна коэффициенту при $x$:
   $y' = -7$
   Так как производная отрицательна, эта функция убывающая на всём своём промежутке.

3. $y = 2x^2 - 5x + 1$
   Это квадратичная функция. Найдём её производную:
   $y' = 4x - 5$
   Для того чтобы определить, где функция возрастает, приравняем производную к нулю:
   $4x - 5 = 0$
   $x = \frac{5}{4}$
   Теперь определим знак производной до и после этой точки:

• Для $x < \frac{5}{4}$ производная отрицательная, функция убывает.
• Для $x > \frac{5}{4}$ производная положительная, функция возрастает.

Таким образом, эта функция возрастает на интервале $x > \frac{5}{4}$.

4. $y = -1$
   Это константная функция, её производная равна нулю:
   $y' = 0$
   Константные функции ни возрастают, ни убывают, они остаются постоянными на всём промежутке.

Ответ: из предложенных функций возрастающей на определённом интервале является только функция $y = 2x^2 - 5x + 1$, которая возрастает при $x > \frac{5}{4}$.