Решить уравнение: 2x^2-3x+1//(x+3)(x-1)=1; 1//х+3+2//х+5=1; х+2//х-1+х+3//х+1+х+5//1-х^2=0 //-дробная черта

Давайте решим каждое из уравнений по очереди.

Уравнение 1:

Для решения этого уравнения нужно умножить обе части на $(x+3)(x-1)$ (при условии, что $x \neq -3$ и $x \neq 1$, так как в этих точках выражение не определено). Получаем:

Теперь раскроем скобки в правой части:

Таким образом, уравнение преобразуется в:

Переносим все в одну сторону:

Упрощаем:

Решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Корни уравнения:

Таким образом, $x = \frac{5 + 3}{2} = 4$ или $x = \frac{5 - 3}{2} = 1$.

Но $x = 1$ не подходит, так как при $x = 1$ выражение $(x+3)(x-1)$ равно нулю, а дробь не может быть определена. Поэтому решение этого уравнения: $x = 4$.

Уравнение 2:

Для решения этого уравнения приведем обе дроби к общему знаменателю, которым будет $(x+3)(x+5)$. Умножим обе части на этот общий знаменатель:

Раскроем скобки:

Теперь упростим:

Получаем:

Переносим все в одну сторону:

Упрощаем:

Решаем квадратное уравнение:

Корни: