16^6/4^7*64 (16 в 6 степени дробная черта, 4 в 7 степени умножить на 64

Рассмотрим выражение 16⁶ / 4⁷ × 64 шаг за шагом.

Шаг 1: Представление чисел через степени

1. 16 можно представить как $4^2$, то есть $16 = 4^2$. Тогда $16^6 = (4^2)^6 = 4^{12}$.
2. 64 можно представить как $4^3$, так как $64 = 4^3$.

Итак, выражение принимает вид:

Шаг 2: Упрощение дроби $\frac{4^{12}}{4^7}$

По свойству деления степеней с одинаковым основанием ($a^m / a^n = a^{m-n}$):

Теперь выражение становится:

Шаг 3: Умножение степеней с одинаковым основанием

По свойству умножения степеней ($a^m \times a^n = a^{m+n}$):

Шаг 4: Вычисление значения $4^8$

Рассчитаем $4^8$:

Ответ:

Результат выражения 16⁶ / 4⁷ × 64 равен 65536.