Y = x/(x - 1). Найти область определения функции.

Область определения функции — это множество всех значений переменной $x$, при которых выражение функции имеет смысл, то есть не приводит к математическим ошибкам, таким как деление на ноль или другие неопределённости.

Дано выражение для функции:

Чтобы найти область определения, нужно определить, при каких значениях $x$ знаменатель не равен нулю, потому что деление на ноль невозможно. В нашем случае знаменатель $x - 1$ не должен быть равен нулю, то есть:

Решаем это неравенство:

Таким образом, функция не определена в точке $x = 1$. Для всех остальных значений $x$ функция будет определена.

Следовательно, область определения функции — это все значения $x$, за исключением $x = 1$. В математической записи область определения выглядит так:

Или с использованием интервала:

Это и есть область определения данной функции.