Решите уравнение х^2-2x-24=0

Для решения уравнения $x^2 - 2x - 24 = 0$ воспользуемся методом выделения полного квадрата или решим его с помощью формулы для квадратного уравнения.

1. Вспомним общую форму квадратного уравнения: $ax^2 + bx + c = 0$. В нашем случае:

   • $a = 1$,

   • $b = -2$,

   • $c = -24$.

2. Подставим эти значения в формулу для решения квадратного уравнения:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

   Подставим $a = 1$, $b = -2$, $c = -24$:

   $$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-24)}}{2(1)}$$

   Упростим выражение:

   $$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 96}}{2}$$ $$x = \frac{2 \pm \sqrt{100}}{2}$$ $$x = \frac{2 \pm 10}{2}$$

3. Теперь решим два возможных случая:

   • $x = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6$

   • $x = \frac{2 - 10}{2} = \frac{-8}{2} = -4$

Ответ: $x = 6$ или $x = -4$.