Как решить уравнение 2 1\3 умножить x - 2 3\5 = 1 2\15 ?

Для того чтобы решить уравнение $2 \frac{1}{3} x - 2 \frac{3}{5} = 1 \frac{2}{15}$, нужно выполнить несколько шагов:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $2 \frac{1}{3}$ можно записать как $\frac{7}{3}$, потому что $2 \times 3 + 1 = 7$.

   • $2 \frac{3}{5}$ можно записать как $\frac{13}{5}$, потому что $2 \times 5 + 3 = 13$.

   • $1 \frac{2}{15}$ можно записать как $\frac{17}{15}$, потому что $1 \times 15 + 2 = 17$.

   Тогда уравнение примет вид:

   $$\frac{7}{3} x - \frac{13}{5} = \frac{17}{15}$$

2. Избавимся от дробей, умножив все члены на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

   НОК чисел 3, 5 и 15 — это 15. Умножим каждую часть уравнения на 15:

   $$15 \times \left( \frac{7}{3} x \right) - 15 \times \left( \frac{13}{5} \right) = 15 \times \left( \frac{17}{15} \right)$$

   Получаем:

   $$5 \times 7 x - 3 \times 13 = 17$$

3. Упростим полученные выражения:

   $$35x - 39 = 17$$

4. Преобразуем уравнение, чтобы выразить $x$:

   Прибавим 39 к обеим частям уравнения:

   $$35x = 17 + 39$$ $$35x = 56$$

5. Решим для $x$, разделив обе стороны на 35:

   $$x = \frac{56}{35}$$

6. Сократим дробь:

   $\frac{56}{35}$ можно сократить на 7:

   $$x = \frac{8}{5}$$

Ответ: $x = \frac{8}{5}$.