X^2+x-56=0 и x^2-6x+5=0 Решите данные уравнения подробно.

Давайте решим оба уравнения по порядку.

Уравнение 1: $x^2 + x - 56 = 0$

Это квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы будем использовать формулу дискриминанта:

1. Для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 1$, $c = -56$, вычислим дискриминант:

   $$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-56) = 1 + 224 = 225$$

2. Теперь найдём корни с помощью формулы:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставляем значения:

   $$x = \frac{-1 \pm \sqrt{225}}{2 \times 1} = \frac{-1 \pm 15}{2}$$

3. Получаем два корня:

   $$x_1 = \frac{-1 + 15}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ $$x_2 = \frac{-1 - 15}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$

Ответ для первого уравнения: $x = 7$ и $x = -8$.

Уравнение 2: $x^2 - 6x + 5 = 0$

Теперь решим второе уравнение. Также это квадратное уравнение, будем использовать ту же формулу дискриминанта.

1. Для уравнения $x^2 - 6x + 5 = 0$, где $a = 1$, $b = -6$, $c = 5$, вычислим дискриминант:

   $$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(1)(5) = 36 - 20 = 16$$

2. Находим корни:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставляем значения:

   $$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{16}}{2 \times 1} = \frac{6 \pm 4}{2}$$

3. Получаем два корня:

   $$x_1 = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Ответ для второго уравнения: $x = 5$ и $x = 1$.

Итак, решение двух уравнений:

1. Для $x^2 + x - 56 = 0$ корни: $x = 7$ и $x = -8$.

2. Для $x^2 - 6x + 5 = 0$ корни: $x = 5$ и $x = 1$.