Вопрос задан 01.07.2025 в 17:07. Предмет Математика. Спрашивает Найдякина Оля.

sinx/2*cosx/2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кусайн Биржан.

Для того чтобы упростить выражение sin(x)2cos(x)2\frac{\sin(x)}{2} \cdot \frac{\cos(x)}{2}, можно воспользоваться свойствами тригонометрических функций.

Вначале выражение можно переписать так:

sin(x)2cos(x)2=14sin(x)cos(x)\frac{\sin(x)}{2} \cdot \frac{\cos(x)}{2} = \frac{1}{4} \sin(x) \cos(x)

Теперь можно воспользоваться формулой для удвоенного угла:

sin(2x)=2sin(x)cos(x)\sin(2x) = 2 \sin(x) \cos(x)

Из этой формулы можно выразить sin(x)cos(x)\sin(x) \cos(x):

sin(x)cos(x)=12sin(2x)\sin(x) \cos(x) = \frac{1}{2} \sin(2x)

Подставим это в исходное выражение:

14sin(x)cos(x)=1412sin(2x)=18sin(2x)\frac{1}{4} \sin(x) \cos(x) = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \sin(2x) = \frac{1}{8} \sin(2x)

Таким образом, упрощённое выражение будет:

sin(x)2cos(x)2=18sin(2x)\frac{\sin(x)}{2} \cdot \frac{\cos(x)}{2} = \frac{1}{8} \sin(2x)

Похожие вопросы

Математика 19.05.2025 20:22 16 Мамаев Максим
Математика 15.05.2025 14:43 12 Габдуллина Фәния
Математика 30.01.2024 20:27 135 Никитина-Дикова Ольга

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос