Решите уравнение а)cosx=-1 б)sinx=корень из 2/2 в)ctgx=-корень из 3

а) Уравнение $\cos(x) = -1$

Для решения этого уравнения нужно вспомнить, что косинус принимает значение $-1$ при $x = \pi + 2k\pi$, где $k$ — целое число (это решение из-за периодичности функции косинуса, которая имеет период $2\pi$).

Ответ: $x = \pi + 2k\pi$, где $k \in \mathbb{Z}$.

б) Уравнение $\sin(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Значение $\sin(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ встречается при углах $x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi$ и $x = \frac{3\pi}{4} + 2k\pi$, так как синус имеет значение $\frac{\sqrt{2}}{2}$ при этих углах. Период синуса равен $2\pi$, и его значения повторяются каждые $2\pi$.

Ответ: $x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi$ и $x = \frac{3\pi}{4} + 2k\pi$, где $k \in \mathbb{Z}$.

в) Уравнение $\cot(x) = -\sqrt{3}$

Котангенс равен $-\sqrt{3}$ при угле $x = \frac{5\pi}{6} + k\pi$, так как котангенс имеет значение $-\sqrt{3}$ при угле $\frac{5\pi}{6}$, и его значения повторяются через период $\pi$ (период котангенса равен $\pi$).

Ответ: $x = \frac{5\pi}{6} + k\pi$, где $k \in \mathbb{Z}$.