Вопрос задан 15.05.2025 в 14:43. Предмет Математика. Спрашивает Габдуллина Фәния.

sinx - cosx = 0 помогите срочно

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Савич Стас.

Для решения уравнения sin(x)cos(x)=0\sin(x) - \cos(x) = 0 нужно выполнить несколько простых шагов:

  1. Перепишем уравнение:

    sin(x)=cos(x)\sin(x) = \cos(x)
  2. Теперь разделим обе стороны уравнения на cos(x)\cos(x) (при условии, что cos(x)0\cos(x) \neq 0):

    sin(x)cos(x)=1\frac{\sin(x)}{\cos(x)} = 1
  3. Левую часть уравнения можно записать как тангенс:

    tan(x)=1\tan(x) = 1
  4. Решением уравнения tan(x)=1\tan(x) = 1 является x=π4+nπx = \frac{\pi}{4} + n\pi, где nn — целое число.

Таким образом, все решения уравнения sin(x)cos(x)=0\sin(x) - \cos(x) = 0 имеют вид:

x=π4+nπ,nZx = \frac{\pi}{4} + n\pi, \quad n \in \mathbb{Z}

Эти значения xx будут решением для любого целого nn.

Похожие вопросы

Математика 24.04.2025 17:04 19 Салехова Лилиана
Математика 29.04.2025 21:02 14 Байбулатов Марат

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос