Найдите корни уравнения: (х + 4)(2х - 1) = х(3х + 11)

Для того чтобы найти корни уравнения $(x + 4)(2x - 1) = x(3x + 11)$, давайте решим его пошагово.

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

Слева:

Справа:

Теперь уравнение принимает вид:

2. Переносим все элементы на одну сторону уравнения, чтобы привести его к стандартному виду:

что упрощается до:

3. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от минусов:

4. Теперь решаем квадратное уравнение $x^2 + 4x + 4 = 0$. Это уравнение можно решить через формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Для нашего уравнения $a = 1$, $b = 4$, $c = 4$. Подставляем эти значения в формулу:

5. Это даёт единственный корень:

Ответ: корень уравнения $(x + 4)(2x - 1) = x(3x + 11)$ — $x = -2$.