Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы в сумме дают 180 градусов, то эти прямые параллельны. Верно ли это утверждение? Ответ поясните.

Это утверждение неверно.

Давайте разберем его более подробно. Если две прямые пересекаются, то они образуют пару накрест лежащих углов. Накрест лежащие углы всегда равны между собой, независимо от того, параллельны ли прямые или нет. Однако утверждение в вопросе касается суммы накрест лежащих углов.

Сумма накрест лежащих углов не может составлять 180 градусов, так как они всегда равны, а угол не может быть одновременно равен 180 градусам и другим углам.

Если же мы говорим о дополнительных углах (углы, расположенные на одной прямой, например, смежные углы), то их сумма действительно будет 180 градусов. Но это не означает, что прямые параллельны, так как для того, чтобы прямые были параллельными, должно выполняться другое условие: они должны быть пересечены прямой, которая является секущей и создает одинаковые углы с обеими прямыми.