Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Приведите пример.

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания утверждает, что умножение можно "распределить" по каждому слагаемому (или вычитаемому) в скобках. Это свойство имеет следующие формулы:

1. Распределительное свойство относительно сложения:

   $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

2. Распределительное свойство относительно вычитания:

   $a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$

Пример:

Предположим, что $a = 2$, $b = 3$ и $c = 4$.

1. Для сложения:

   $2 \cdot (3 + 4) = 2 \cdot 7 = 14$

   С другой стороны, можно распределить умножение:

   $2 \cdot 3 + 2 \cdot 4 = 6 + 8 = 14$

   Таким образом, обе стороны равны, что подтверждает распределительное свойство.

2. Для вычитания:

   $2 \cdot (3 - 4) = 2 \cdot (-1) = -2$

   Распределив умножение:

   $2 \cdot 3 - 2 \cdot 4 = 6 - 8 = -2$

   В этом случае тоже получаем одинаковый результат, что также подтверждает распределительное свойство.