Периметр ромба равен 40 см, а один из его углов равен 30 градусов. Найдите площадь ромба.

Чтобы найти площадь ромба, нужно использовать формулу:

где:

• $a$ — длина стороны ромба,

• $\alpha$ — угол между соседними сторонами.

1. Периметр ромба равен 40 см. Поскольку периметр ромба — это сумма всех его сторон, и ромб имеет четыре одинаковые стороны, можно найти длину одной стороны:

2. Один из углов ромба равен 30°. Это угол между соседними сторонами. Теперь можно использовать формулу для площади ромба, где угол $\alpha = 30^\circ$:

Известно, что $\sin(30^\circ) = 0.5$, следовательно:

Таким образом, площадь ромба равна 50 см².