В треугольнике АВС известно, что АС = 38, ВМ — медиана, ВМ = 17. Найти АМ.

В данном случае, в треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 38$ и $BM = 17$, где $BM$ — медиана, то есть отрезок, соединяющий вершину $B$ с серединой стороны $AC$, точка $M$. Требуется найти длину отрезка $AM$.

Так как $BM$ — медиана, точка $M$ делит отрезок $AC$ пополам, то есть $AM = MC$. Следовательно, $AM = MC = \frac{AC}{2} = \frac{38}{2} = 19$.

Таким образом, длина отрезка $AM$ равна 19.