Найти производную функцию f (x)=4-3x/x+2

Для нахождения производной функции $f(x) = \frac{4 - 3x}{x + 2}$, нужно применить правило дифференцирования дроби. В данном случае у нас есть дробь, в числителе которой $4 - 3x$, а в знаменателе $x + 2$.

Используем правило дифференцирования дроби: если функция имеет вид $f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$, то её производная считается по формуле:

В нашем случае:

• $g(x) = 4 - 3x$

• $h(x) = x + 2$

Теперь найдём производные $g'(x)$ и $h'(x)$:

• $g'(x) = -3$

• $h'(x) = 1$

Подставляем эти значения в формулу для производной:

Упрощаем числитель:

Ответ: производная функции $f(x) = \frac{4 - 3x}{x + 2}$ равна: