Упростите выражение 2x(2x+3y)-(x-y)^2

Для упрощения выражения 2x(2x + 3y) - (x - y)^2 давайте разберём его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом:
   $2x(2x + 3y) = 2x \cdot 2x + 2x \cdot 3y = 4x^2 + 6xy$

2. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:
   $(x - y)^2$ можно разложить по формуле квадрата разности:
   $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$

3. Подставим эти результаты в исходное выражение:

   $$4x^2 + 6xy - (x^2 - 2xy + y^2)$$

4. Упростим, распределив знак минус по второму выражению:

   $$4x^2 + 6xy - x^2 + 2xy - y^2$$

5. Теперь соберём подобные члены:

   • $4x^2 - x^2 = 3x^2$

   • $6xy + 2xy = 8xy$

   • $-y^2$ остаётся без изменений.

Итак, итоговое упрощённое выражение: