Вопрос задан 16.07.2025 в 09:57. Предмет Математика. Спрашивает Туринов Миша.

Найдите корень уравнения: log2 (снизу)(7-x)=5

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Маслова Екатерина.

Для нахождения корня уравнения log2(7x)=5\log_2(7 - x) = 5, давайте пошагово решим его.

  1. Переведем логарифмическое уравнение в экспоненциальную форму. Мы знаем, что если logb(y)=z\log_b(y) = z, то это эквивалентно bz=yb^z = y. В нашем случае база логарифма — 2, следовательно, уравнение можно переписать как:

7x=257 - x = 2^5
  1. Посчитаем 252^5:

25=322^5 = 32
  1. Подставим это значение в уравнение:

7x=327 - x = 32
  1. Теперь решим это линейное уравнение относительно xx:

x=327-x = 32 - 7 x=25-x = 25 x=25x = -25

Таким образом, корень уравнения x=25x = -25.

Похожие вопросы

Математика 07.07.2025 15:02 15 Иванов Даниил

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос