Решите пропорцию: 1/6 : x = 2 : 3 3/7

Чтобы решить пропорцию $\frac{1}{6} : x = 2 : 3\frac{3}{7}$, нужно выполнить несколько шагов:

1. Преобразуем смешанное число $3\frac{3}{7}$ в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель дробной части и прибавим числитель:

   $$3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{21 + 3}{7} = \frac{24}{7}$$

2. Теперь у нас есть пропорция:

   $$\frac{1}{6} : x = 2 : \frac{24}{7}$$

   Это можно записать в виде дробей:

   $$\frac{\frac{1}{6}}{x} = \frac{2}{\frac{24}{7}}$$

3. Чтобы решить пропорцию, можно выразить её через равенство дробей. Перепишем правую часть пропорции:

   $$\frac{2}{\frac{24}{7}} = 2 \cdot \frac{7}{24} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12}$$

4. Теперь у нас пропорция:

   $$\frac{1}{6x} = \frac{7}{12}$$

5. Перемножим обе части пропорции крест-накрест:

   $$1 \cdot 12 = 6x \cdot 7$$

   Получаем:

   $$12 = 42x$$

6. Теперь решим относительно $x$:

   $$x = \frac{12}{42} = \frac{2}{7}$$

Ответ: $x = \frac{2}{7}$.