Какое из уравнений не имеет корней 2х^2+5x+6=0 x^2+8x+16=0 3x^2+x-7=0

Для того чтобы определить, какое из данных уравнений не имеет корней, необходимо рассмотреть дискриминант каждого уравнения, поскольку именно он позволяет определить, есть ли корни у квадратного уравнения.

1. Уравнение 2x² + 5x + 6 = 0

Для этого уравнения дискриминант рассчитывается по формуле:
$D = b^2 - 4ac$
где $a = 2$, $b = 5$, $c = 6$. Подставляем значения:
$D = 5^2 - 4 \times 2 \times 6 = 25 - 48 = -23$
Поскольку дискриминант отрицателен ($D < 0$), это уравнение не имеет действительных корней.

2. Уравнение x² + 8x + 16 = 0

Для этого уравнения:
$D = b^2 - 4ac$
где $a = 1$, $b = 8$, $c = 16$. Подставляем значения:
$D = 8^2 - 4 \times 1 \times 16 = 64 - 64 = 0$
Так как дискриминант равен нулю ($D = 0$), это уравнение имеет один корень.

3. Уравнение 3x² + x - 7 = 0

Для этого уравнения:
$D = b^2 - 4ac$
где $a = 3$, $b = 1$, $c = -7$. Подставляем значения:
$D = 1^2 - 4 \times 3 \times (-7) = 1 + 84 = 85$
Так как дискриминант положительный ($D > 0$), это уравнение имеет два корня.

Итак, из всех трёх уравнений, уравнение 2x² + 5x + 6 = 0 не имеет корней, так как его дискриминант отрицателен.