Решите уравнение: 8x(1 + 2x) = -1. Тема: формулы корней квадратных уравнений.

Для решения уравнения $8x(1 + 2x) = -1$, сначала раскроем скобки:

Теперь у нас получается уравнение:

Переносим все элементы на одну сторону уравнения, чтобы получить стандартную форму квадратного уравнения:

Теперь применим формулу для решения квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, которая выглядит так:

В нашем случае $a = 16$, $b = 8$, $c = 1$. Подставим эти значения в формулу:

Посчитаем дискриминант:

Поскольку дискриминант равен нулю, у уравнения есть один корень, который вычисляется по формуле:

Таким образом, решение уравнения: