Решить методом сложения Система {2x-y=3 | x+y=6}

Для решения системы уравнений методом сложения, нужно выполнить несколько шагов:

1. Запишем систему уравнений:

   $$2x - y = 3 \quad \text{(1)}$$ $$x + y = 6 \quad \text{(2)}$$

2. Подготовим уравнения для сложения. Для этого можно привести одно из уравнений к такой форме, чтобы при сложении переменная $y$ исчезла. В данном случае, чтобы это сделать, мы можем сложить уравнение (1) и (2), но для этого нужно, чтобы коэффициенты при $y$ в обоих уравнениях были противоположными. Из уравнения (2) выражаем $y$ через $x$:

   $$y = 6 - x$$

3. Подставим выражение для $y$ из уравнения (2) в уравнение (1):

   $$2x - (6 - x) = 3$$

   Упростим это уравнение:

   $$2x - 6 + x = 3$$ $$3x - 6 = 3$$ $$3x = 3 + 6$$ $$3x = 9$$ $$x = \frac{9}{3} = 3$$

4. Найдем $y$, подставив $x = 3$ в уравнение (2):

   $$y = 6 - 3 = 3$$

5. Ответ: $x = 3$, $y = 3$.

Таким образом, решение системы уравнений: $x = 3$ и $y = 3$.