1. Выполните действия: а) (3а - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у² (у³ + 1). 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb - 15b²; б) 18а³ + 6а². 3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2). 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше. 5. Решите уравнение. 6. Упростите выражение 2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).

1. Выполните действия:

а) (3а - 4ах + 2) - (11а - 14ах)

Чтобы выполнить это действие, нужно просто раскрыть скобки и выполнить вычитание.

(3а - 4ах + 2) - (11а - 14ах) = 3а - 4ах + 2 - 11а + 14ах

Теперь группируем одинаковые элементы:

(3а - 11а) + (-4ах + 14ах) + 2

= -8а + 10ах + 2

Ответ: -8а + 10ах + 2

б) 3у² (у³ + 1)

Распределяем 3у² на каждый из членов в скобках:

3у² * у³ + 3у² * 1 = 3у⁵ + 3у²

Ответ: 3у⁵ + 3у²

2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 10аb - 15b²

Общий множитель между 10аb и 15b² — это 5b. Вынесем его:

10аb - 15b² = 5b(2а - 3b)

Ответ: 5b(2а - 3b)

б) 18а³ + 6а²

Общий множитель между 18а³ и 6а² — это 6а². Вынесем его:

18а³ + 6а² = 6а²(3а + 1)

Ответ: 6а²(3а + 1)

3. Решите уравнение:

9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2)

Распределим числа за скобками:

9х - 6х + 6 = 5х + 10

Теперь сгруппируем все переменные с одной стороны, а числа с другой:

9х - 6х - 5х = 10 - 6

8х = 4

Теперь решим для х:

х = 4 / 8

х = 1/2

Ответ: х = 1/2

4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

Обозначим скорость пассажирского поезда как V (км/ч). Тогда скорость товарного поезда будет V - 20 км/ч.

Расстояние, которое проходит поезд, можно найти по формуле: расстояние = скорость × время.

Так как расстояния одинаковы, то для пассажирского поезда и товарного поезда:

V * 4 = (V - 20) * 6

Раскроем скобки:

4V = 6(V - 20)

Теперь раскроем правую часть:

4V = 6V - 120

Переносим все переменные с одной стороны, а числа с другой:

4V - 6V = -120

-2V = -120

Теперь решим для V:

V = 120 / 2

V = 60 км/ч

Ответ: Скорость пассажирского поезда 60 км/ч.

5. Решите уравнение.

Уравнение не указано, поэтому ответить на этот пункт невозможно.

6. Упростите выражение:

2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с)

Распределим множители по скобкам:

2а(а + b - с) = 2а² + 2аб - 2ас
-2b(а - b - с) = -2аб + 2b² + 2бс
2с(а - b + с) = 2ас - 2бс + 2с²

Теперь складываем все полученные выражения:

2а² + 2аб - 2ас - 2аб + 2b² + 2бс + 2ас - 2бс + 2с²

Группируем одинаковые члены:

2а² + (2аб - 2аб) + (-2ас + 2ас) + 2b² + (2бс - 2бс) + 2с²

2а² + 2b² + 2с²

Ответ: 2а² + 2b² + 2с²