Задача:из Москвы и Ленинграда одновременно навстречу друг другу выехали два поезда-пассажирский и товарный.Через 3 ч расстояние между ними уменьшилось до 230 км.Какова скорость товарного поезда,если пассажирский поезд ехал со скоростью 80км/ч,а расстояние от Москвы до Ленинграда равно 650 км?

Для решения задачи воспользуемся формулой для нахождения расстояния:

Где:

• $S$ — пройденное расстояние,
• $v$ — скорость,
• $t$ — время.

Дано:

1. Расстояние между Москвой и Ленинградом: 650 км.
2. Скорость пассажирского поезда: 80 км/ч.
3. Время движения: 3 часа.
4. После 3 часов расстояние между поездами уменьшилось до 230 км.
5. Нужно найти скорость товарного поезда ($v_{тов}$).

Решение:

Оба поезда двигались навстречу друг другу, поэтому суммарное расстояние, которое они преодолели за 3 часа, равно разнице между исходным расстоянием (650 км) и оставшимся расстоянием (230 км):

Обозначим:

• расстояние, пройденное пассажирским поездом за 3 часа, как $S_{пас}$,
• расстояние, пройденное товарным поездом за 3 часа, как $S_{тов}$.

Скорость пассажирского поезда известна:

Суммарное расстояние, пройденное двумя поездами:

Подставим известные значения:

Найдем $S_{тов}$:

Теперь найдём скорость товарного поезда:

Ответ:

Скорость товарного поезда составляет 60 км/ч.