у - 3х = 1 х^2 - 2ху + у^2 = 9 ( Система уравнений )

Для решения системы уравнений:

1. $y - 3x = 1$

2. $x^2 - 2xy + y^2 = 9$

Шаг 1. Извлекаем значение $y$ из первого уравнения

Из первого уравнения можно выразить $y$ через $x$:

Шаг 2. Подставляем $y = 3x + 1$ во второе уравнение

Теперь подставим выражение для $y$ во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Упрощаем:

Шаг 3. Переводим уравнение в стандартный вид

Приводим уравнение к стандартному виду:

Делим обе части на 4:

Шаг 4. Решаем квадратное уравнение

Теперь решаем квадратное уравнение:

Используем формулу для решения квадратных уравнений:

Для уравнения $x^2 + x - 2 = 0$, коэффициенты: $a = 1$, $b = 1$, $c = -2$.

Подставляем в формулу:

Таким образом, получаем два корня:

Шаг 5. Находим значения $y$

Теперь, зная $x$, находим $y$ по выражению $y = 3x + 1$.

Для $x = 1$:

Для $x = -2$: