1) Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах. 2) В девятом физико-математическом классе учится 17 мальчиков и 8 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик? 3) За 20 минут велосипедист проехал 7 километров. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью?

1. Для того чтобы найти, на какой высоте расположено окно, используем теорему Пифагора. У нас есть треугольник, где гипотенуза — это лестница, ее длина 13 м, один катет — это расстояние от нижнего конца лестницы до стены, его длина 5 м, а второй катет — это высота, на которой расположено окно.

По теореме Пифагора:

$c^2 = a^2 + b^2$

где:

• $c$ — гипотенуза (длина лестницы) = 13 м,

• $a$ — один катет (расстояние от нижнего конца лестницы до стены) = 5 м,

• $b$ — второй катет (высота окна).

Нам нужно найти $b$. Подставляем известные значения:

Ответ: окно расположено на высоте 12 метров.

2. Для вычисления вероятности того, что дежурным будет мальчик, нужно определить отношение числа мальчиков к общему числу учеников. В классе 17 мальчиков и 8 девочек, то есть всего 17 + 8 = 25 учеников.

Вероятность того, что дежурным будет мальчик:

Ответ: вероятность того, что дежурным будет мальчик, составляет $\frac{17}{25}$ или 0,68.

3. Чтобы найти, сколько километров велосипедист проедет за 35 минут, если он едет с той же скоростью, сначала вычислим его скорость. За 20 минут он проехал 7 километров, следовательно, его скорость:

Теперь, чтобы узнать, сколько километров он проедет за 35 минут, умножим скорость на время:

Ответ: велосипедист проедет 12,25 километра за 35 минут.