Решите уравнение (x + 12)² = 48x

Для решения уравнения $(x + 12)^2 = 48x$, сначала раскроем квадрат слева.

Теперь уравнение примет вид:

Переносим все члены в одну сторону уравнения:

Упростим:

Теперь решаем квадратное уравнение $x^2 - 24x + 144 = 0$. Для этого можно использовать формулу для решения квадратного уравнения:

где $a = 1$, $b = -24$, $c = 144$. Подставляем значения в формулу:

Таким образом, единственное решение уравнения — $x = 12$.