В каком случае уравнения ax=b имеет единственный корень?

Уравнение $ax = b$ имеет единственный корень в случае, если коэффициент $a$ не равен нулю, то есть $a \neq 0$.

Если $a \neq 0$, то уравнение можно решить, выразив $x$ как $x = \frac{b}{a}$. Это будет единственный корень, так как для любого другого значения $x$ уравнение уже не будет выполняться.

Если же $a = 0$, то уравнение либо не имеет решений (если $b \neq 0$, так как $0 \cdot x = b$ не может быть верно для любого $x$), либо имеет бесконечно много решений (если $b = 0$, так как $0 \cdot x = 0$ для любого $x$).

Таким образом, уравнение $ax = b$ имеет единственный корень, только если $a \neq 0$.