Вопрос задан 22.07.2025 в 08:18. Предмет Математика. Спрашивает Огиевич Мария.

Представьте в виде произведения многочлен b^2-x^2+2xy-y^2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Аксёнова Анастасия.

Многочлен, представленный в вопросе, выглядит как:
b2x2+2xyy2.b^2 - x^2 + 2xy - y^2.

Для того чтобы представить его в виде произведения, мы можем воспользоваться методом выделения полного квадрата или преобразования. Рассмотрим его более внимательно.

Обратим внимание на структуру выражения. Мы видим, что в нем присутствуют члены, которые напоминают разложение разности квадратов:

b2(x22xy+y2).b^2 - (x^2 - 2xy + y^2).

Теперь, заметим, что выражение в скобках x22xy+y2x^2 - 2xy + y^2 является полным квадратом, то есть:

x22xy+y2=(xy)2.x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2.

Таким образом, весь многочлен можно записать как:

b2(xy)2.b^2 - (x - y)^2.

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

a2b2=(ab)(a+b).a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

В нашем случае a=ba = b и b=(xy)b = (x - y), поэтому:

b2(xy)2=(b(xy))(b+(xy)).b^2 - (x - y)^2 = (b - (x - y))(b + (x - y)).

Таким образом, исходное выражение в виде произведения будет:

(b(xy))(b+(xy)),(b - (x - y))(b + (x - y)),

или более компактно:

(bx+y)(b+xy).(b - x + y)(b + x - y).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос