Решите данное уравнение6х-х^2=9

Давайте решим уравнение $6x - x^2 = 9$.

1. Приведем уравнение к стандартному виду. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

2. Поменяем порядок членов для удобства:

3. Умножим на $-1$, чтобы избавиться от отрицательного знака перед $x^2$:

4. Теперь заметим, что у нас квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -6$, и $c = 9$.

5. Попробуем решить его с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта:

Подставляем значения $a$, $b$, и $c$:

6. Поскольку дискриминант равен нулю, у нас будет ровно один корень. Формула для нахождения корня:

Подставляем $b = -6$ и $a = 1$:

Ответ: $x = 3$.